Observação do trânsito de Vênus a olho nu

Dentro de menos de um mês teremos o último trânsito de Vênus deste século XXI. Sendo um fenômeno relativamente infrequente está despertando bastante atenção. Infelizmente no hemisfério Sul de América não poderemos observá-lo.  No entanto muitos instrumentos de todo o mundo, incluso em satélites, e a maioria dos astrônomos amadores que tenham a oportunidade, farão observações do fenômeno. Tanto interesse chegou  a Internet, onde já vi avisos de venda de óculos que permitem observar "eclipses e trânsitos de Vênus". Se trata de "bloqueadores", filtros que inibem grande parte da luz solar, permitindo olhar diretamente o disco sem sofrer danos.  Eu, por exemplo, tenho uma placa fotográfica negativa, completamente preta e que me deixa olhar o Sol sem perigo.  É bom lembrar, no entanto, que a observação direta do Sol pode danificar permanentemente a visão. Cuidado!!  Este método não conta com nenhum tipo de ampliação de imágem.  Observar eclipses solares resulta óbvio, mas, eu pergunto  se o trânsito de Vênus pode também ser observado a olho nu, sem ajuda de  telescópio.  Como seria? 

O Sol tem un diâmetro de 1.400.000 km e se encontra a uma distância de 150.000.000 km aproximadamente.  Dividendo o primeiro número pelo segundo obtemos o ângulo subtendido pelo disco solar para um observador terrestre sem instrumentos:

                      a = 140.000 / 150.000.000 =  0,0093 radianos

O que significa isto?  A uma distância de meio metro (comprimento de um braço) o disco solar é aparentemente tão grande como um círculo de um diâmetro de

                      d =  0,0093 x 500 mm = 4,7 mm !!

Podem comprova-lo usando a Lua cheia, cujo tamanho aparente não é muito diferente ao do Sol.  Tomem uma régua transparente, segurem-na com uma mão e extendam o braço reto, em direção para a Lua. Confiram na régua que o tamanho é um pouco menor a 5 mm.

Se o Sol tem esse tamanho, qual será o de  Vênus?  Quando o vemos de noite em sua versão de Luzeiro do entardecer, Vênus é como qualquer outra estrela, é seu brilho que se destaca no fundo escuro.  Mas quando fique acima do disco solar, teremos que percibir uma pequena sombra escura acima de um círculo extremamente brilhante.  Vênus tem um tamanho aparente máximo de

                          av =  1 minuto = 0,000276 radianos

ou seja que à mesma distância do braço (meio metro)

                          dv =   0,000276 x 500 mm = 0,138 mm = 138 microns

Vênus fica do tamanho de um décimo de milímetro. O olho humano tem uma acuidade nominal de 1 minuto de arco (visão 20/20).  Ou seja que é capaz de ver separadas duas linhas paralelas uma a um 1 minuto de arco da outra. Sendo assim, o tamanho de Vênus fica justo no limite,  porque  a maioria das pessoas tem uma acuidade menor que, por outra parte, depende muito das condições de iluminação e da forma do objeto. Lembrem que queremos distinguir um pontinho escuro sobre um fundo intensamente brilhante. Podem fazer um teste usando a foto abaixo (obtida do site de Jeff Balls). Meçam com uma régua o tamanho do Sol na tela do computador (no meu caso deu 11 mm). Calculem agora

                                                distância = (Diâmetro Sol) / 0,0093

Minha conta deu
                                               distância = 11/0,0093=1.182 mm = 1,18 m

Fiquem a essa distância da tela e olhem  para a foto do Sol.  Tentem distinguir o pequeno ponto preto quase na borda direita, um pouco embaixo do diâmetro central: aqui têm a imágem original como referência.  Esse ponto é Vênus fotografado com um telescópio de 600 mm de distância focal durante seu último trânsito em 2004. Eu, particularmente, apesar de saber o lugar preciso onde se encontra,  a 1,2 m de distância da foto, não o enxergo. E vocês?

Copyright © 2012, Jeff Ball. All rights reserved.

A pergunta é relevante e diz respeito as profecias de 2012.  Comentamos que alguns arquélogos acreditam que os maias poderiam ter observado trânsitos de Vênus. À luz dos cálculos anteriores e do meu teste, me parece muito difícil.  Seria interessante saber se na história há relatos de observações de trânsitos de Vênus sem ajuda de telescópios.  Até onde eu busquei, não achei.  Por exemplo, aqui, as observações começam depois de 1609, ano da introdução do telescópio na astronomia.